Рисуем график функции в Delphi delphid.dax.ru WinSov.com В этой статье мы рассмотрим несколько способов нарисовать график какой-нибудь функции. Рисовать график мы будем на канве компонента Image. Рисование по пикселам Рисовать на канве можно разными способами. Первый вариант - рисовать по пикселям. Для этого используется свойство канвы Pixels. Это свойство представляет собой двумерный массив, который отвечает за цвета канвы. Например Canvas.Pixels[10,20] - соответствует цвету пикселя с координатами (10,20). С массивом пикселей можно обращаться, как с любым свойством: изменять цвет, задавая пикселю новое значение, или определять его цвет, по хранящемуся в нем значению. На примере ниже мы зададим черный цвет пикселю с координатами (10,20): Canvas.Pixels[10,20]:=clBlack; Теперь мы попробуем нарисовать график функции F(x), если известен диапазон ее изменений Ymax и Ymin, и диапазон изменения аргумента Xmax и Xmin. Для этого мы напишем пользовательскую функцию, которая будет вычислять значение функции F в точке x, а также будет возвращать максимум и минимум функции и ее аргумента. function Tform1.F(x:real; var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real):real; Begin F:=Sin(x); Xmax:=4*pi; Xmin:=0; Ymax:=1; Ymin:=-1; End; Не забудьте также указать заголовок этой функциии в разделе Public: public { Public declarations } function F(x:real; var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real):real; Здесь для ясности мы просто указали диапазон изменения функции Sin(x) и ее аргумента, ниже эта функция будет описана целиком. Параметры Xmax, Xmin, Ymax, Ymin - описаны со словом Var потому что они являются входными-выходными, т.е. через них функция будет возвращать значения вычислений этих данных в основную программу. Поэтому надо объявить Xmax, Xmin, Ymax, Ymin как глобальные переменные в разделе Implementation: implementation var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real; Теперь поставим на форму кнопку и в ее обработчике события OnClick напишем следующий код: procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var x,y:real; PX,PY:longInt; begin for PX:=0 to Image1.Width do begin x:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width; y:=F(x,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin); PY:=trunc(Image1.Height-(y-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin)); image1.Canvas.Pixels[PX,PY]:=clBlack; end; end; В этом коде вводятся переменные x и y, являющиеся значениями аргумента и функции, а также переменные PX и PY, являющиеся координатами пикселей, соответствующих x и y. Сама процедура состоит из цикла по всем значениям горизонтальной координаты пикселей PX компонента Image1. Сначала выбранное значение PX пересчитывается в соответствующее значение x. Затем производится вызов функции F(x) и определяется ее значение Y. Это значение пересчитывается в вертикальную координату пикселя PY Рисование с помощью пера Pen У канвы имеется свойство Pen - перо. Это объект в свою очередь имеющий ряд свойств. Одно из них свойство Color - цвет, которым наносится рисунок. Второе свойство Width - ширина линии, задается в пикселах (по умолчанию 1). Свойство Style определяет вид линии и может принимать следующие значения: psSolid Сплошная линия psDash Штриховая линия psDot Пунктирная линия psDashDot Штрих пунктирная линия psDashDotDot Линия, чередующая штрих и два пунктира psClear Отсутствие линии psInsideFrame Сплошная линия, но при Width > 1 допускающая цвета, отличные от палитры Windows Все стили со штрихами и пунктирами доступны только при толщине линий равной 1. Иначе эти линии рисуются как сплошные. У канвы имеется свойство PenPos, типа TPoint. Это свойство определяет в координатах канвы текущую позицию пера. Перемещение пера без прорисовки осуществляется методом MoveTo(x,y). После вызова этого метода канвы точка с координатами (x,y) становится исходной, от которой методом LineTo(x,y) можно провести линию, в любую точку с координатами (x,y). Давайте теперь попробуем нарисовать график синуса пером. Для этого добавим перед циклом оператор: Image1.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div 2); А перед заключительным end цикла добавьте следующий оператор: Image1.Canvas.LineTo(PX,PY); Таким образом у Вас должен получиться такой код: procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject); var x,y:real; PX,PY:longInt; begin Image1.Canvas.MoveTo(0,Image1.height div 2); for PX:=0 to Image1.Width do begin x:=Xmin+PX*(Xmax-Xmin)/Image1.Width; y:=F(x,Xmax,Xmin,Ymax,Ymin); PY:=trunc(Image1.Height-(y-Ymin)*Image1.height/(Ymax-Ymin)); image1.Canvas.Pixels[PX,PY]:=clBlack; Image1.Canvas.LineTo(PX,PY); end; end; Как Вы уже успели заметить, если запустили программу, качество рисования графика пером, намного лучше, чем рисования по пикселям. Как обещал сейчас напишу пример программы которая находит максимум и минимум функции. Я маленько изменил структуру процедур и функций, чтобы было яснее. Вот готовый код программы: ... type TForm1 = class(TForm) Button1: TButton; Image1: TImage; procedure Button1Click(Sender: TObject); private { Private declarations } public function F(x:real):real; Procedure Extrem1(Xmax,Xmin:real; Var Ymin:real); Procedure Extrem2(Xmax,Xmin:real; Var Ymax:real); { Public declarations } end; var Form1: TForm1; implementation Const e=1e-4;//точность одна тысячная var Xmax,Xmin,Ymax,Ymin:real; {$R *.DFM} function Tform1.F(x:real):real; Begin F:=Sin(x); End; //поиск минимума функции Procedure TForm1.Extrem1(Xmax,Xmin:real; Var Ymin:real); Var x,h:real; j,n:integer; Begin n:=10; Repeat x:=Xmin; n:=n*2; h:=(Xmax-Xmin)/n; Ymin:=F(Xmin); For j:=1 to n do begin if f(x)=Ymax then Ymax:=f(x); x:=x+h; end; Until abs(f(Ymax)-f(Ymax+h))